楼主
经典“牛顿问题”,对于辅导小学生的老师大有帮主,小学六年级寒假作业的一道思考题
牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,那么供25头牛吃几天 ?解牛顿问题的关键是,要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天,“新长出的草”可供多少头牛吃一天的。
因此,可按下列思路进行思考:
①根据“10头牛可吃20天”,可算出够10×20=200(头)牛1天吃完。
②根据“15头牛可吃10天”,可算出够15×10=150(头)牛1天吃完。这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天),牛的头数相差50(200—150)。由此可知每天长出的草可供5头牛(50÷10)吃1天。
③草地原来的草(不包括新生长的草),可供多少头牛吃1天呢?
(10-5)×20=5×20=100(头)
或:(15-5)×10=10×10=100(头)
④现在涌来了25头牛,因为草地上新长出的草就足够养5头牛的。只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天,便求得结果了。
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
这样便可逐步求得答案。
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的:
(10×20-15×10)÷(20-10)
=(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的?
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天?
100÷(25-5)=100÷20=5(天)

1楼
真是经典牛顿问题
2楼
我认为答案错误.
应该这么解:
x=老草
y=每天生长草量
z=1 (每天每牛吃的草量)
25头牛吃a天吃完
1 x+15y=20z*15 20头牛吃15天吃完
2 x+25y=15z*25 15头牛吃25天吃完
3 x+ay=25z*a 25头牛吃a天吃完
2-1 : y=7.5 代入3
3-1: a=187.5/17.5 约等于11
应该这么解:
x=老草
y=每天生长草量
z=1 (每天每牛吃的草量)
25头牛吃a天吃完
1 x+15y=20z*15 20头牛吃15天吃完
2 x+25y=15z*25 15头牛吃25天吃完
3 x+ay=25z*a 25头牛吃a天吃完
2-1 : y=7.5 代入3
3-1: a=187.5/17.5 约等于11
作者:116.30.143.*09-03-19 11:06回复此贴
3楼
额,抱歉,看错数目.答案是5...
x=老草
y=每天生长草量
z=1 (每天每牛吃的草量)
25头牛吃a天吃完
1 x+20y=10z*20 20头牛吃15天吃完
2 x+10y=15z*10 15头牛吃25天吃完
3 x+ay=25z*a 25头牛吃a天吃完
2-1 : y=5 代入3
3-1: a=5
x=老草
y=每天生长草量
z=1 (每天每牛吃的草量)
25头牛吃a天吃完
1 x+20y=10z*20 20头牛吃15天吃完
2 x+10y=15z*10 15头牛吃25天吃完
3 x+ay=25z*a 25头牛吃a天吃完
2-1 : y=5 代入3
3-1: a=5
作者:116.30.143.*09-03-19 11:16回复此贴
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